Кронид Александрович родился в 1926 году в селе Прутское Новгородской губернии в семье бывшего священника.

В возрасте 16 лет попал на фронт, прошёл всю войну, в 1945 окончив ее в Восточной Германии, демобилизовался в 1950.

Через три года поступил в Ленинградскую художественно-графическое педагогическое училище, по окончании которого уехал по приглашению в Карелию, сначала в посёлок Кестеньга, а потом, в 1961 году, — в город Сортавала. Одновременно с работой художником-оформителем, преподавателем, Гоголев заочно заканчивает художественно-графический факультет университета имени Герцена.

В Сортавала художник впервые обращается к дереву, которое вскоре становится главным материалом его творчества. Новый для своего времени, и в то же время, почти забытый народный вид искусства не сразу находит признание — в Союз художников Карелии Гоголева принимают только в 1985 году.

C 1988 года в городе Сортавала работает выставочный зал работ художника.

Работы Кронида Гоголева находятся в Музее декоративно-прикладного искусства в Москве, Политехническом музее, Этнографическом музее в Санкт-Петербурге, музее на Валааме, в частных коллекциях Америки, Японии, Германии, Финляндии, Швеции. В частности, произведения художника имеются в личных коллекциях Владимира Путина, Бориса Ельцина, Анатолия Чубайса, и других известных российский деятелей.